HACİM VE BOYUTLARIN BULUŞU

Bir yanda kum taneciği, öte yanda dağ… Bir zamanlar insan böyle küçük ve dar bir dünyada yaşamıştı. Derken başının üzerindeki gök, on milyar stadyon yükseldi. Kum taneciğinin de başlı başına bir dünya olduğu anlaşıldı.

Arşİmet, Demokrit’in gözle görülmez zerreciklere ilişkin öğretisini bİ-İirdi. Zerreciklerin bağlı oldukları yasaları anlayabilmek için küçük dünyanın kapısını çalmıştı.

Bu kapılan açmak öyle pek kolay değildi.

* Kum taneciği, taşın içine nasıl sokulmalıydı? Orada zerrecikler, birbirine sımsıkı bağlı değiller miydi? Ancak ağır bir çekiç, taşı parçalara ayrılmaya zorlayabilirdi. Suya girmek daha kolaydı. Suda oynak ve hızlı tanecikleri et bile kolayca ayırabilirdi.

Arşİmet, su dünyasını inceliyordu. Bu dünyanın kendine özgü yasaları olduğunu gittikçe daha iyi anlıyordu.

Ağırlıksız cisimlerin olabileceği şu

“hârikalar dîinyası”na girmek İçin uzaklara gitmeye gerek yoktu, elini su dolu bir kaba bırakmak yeterdi.

Bu olağanüstü dünyada her şey ağırlığından bir şey kaybediyordu. Bazıları batacak yerde suyun yüzüne çıkıyor, bazıları suyun ortasında kalıyor ve yalnızca ağır cisimler dibe çö-küyordu.

Arşimet, dünyadaki bütün cisimlerin görülmeyen taneciklerden meydana geldiğini bilmeseydi, bu olayları zor anlardı.

Arşimet, suyun neden içinde bulunduğu kabın şeklini aldığını anlamaya çalışıyordu. Kalabalığın insanlardan meydana geldiği gibi suyun taneciklerden oluştuğunu düşünüyordu. Meydanı dolduran bir kalabalık, o meydanın şeklini almıyor muydu? Suyun da bulunduğu kabın şeklini almasının nedeni aynı değil miydi?

Arşimet suya bir ağaç parçası batırıyor ve niçin dalmadığını düşünüyordu. “Su, taneciklerden oluştuğuna göre”, diyordu kendi kendine; “herhalde üstteki taneciklerin ağırlığı alta basıyor.

Suya daldırılan bir ağaç parçasının alt taneciklere basıncı, suyunkin-den zayıftır. Çünkü ağaç sudan hafiftir.

Denge bozuluyor. Şimdi aynı derinlikte birbirinden farklı basınçlı tanecikler toplanıyor.

Fazla basınçlı tanecikler, az basınçlı tanecikleri sıkıştırıyor. Bunlar da ağacı zorlayarak suyun üstüne atıyorlar.

Suya batırılan cismin ağırlığı çıkardığı suyun; yani, cismin hacmi kadar suyun ağırlığına eşit olunca denge kuruluyor.”

Böytece Arşimet, cisimlerin yüzme olayı üstüne kafa yorarken, kendi adını taşıyan yasayı buluyor ve binlerce yıi sonra bu yasayı öğrenciler bi-

______________________ 103

le biliyordu.

Arşımet, en zor matematik ve mekanik sorunlarını çözüyor ve daha önce, Demokrit’in bu sorunlardan birçoğunu zaten çözmüş olduğunu da görüyordu.

Arşimet, en zor matematik ve mekanik sorunlarını çözüyor ve daha önce, Demokrit’in bu sorunlardan birçoğunu zaten çözmüş olduğunu da görüyordu.

Arşimet, İskenderiye’de yaşarken Demokrit’in adım duyardı. Demok-rit tanrısızlığıyla ünlüydü. Bilimsel tartışmalarda onun adını anmak, inançsızlık sayılırdı.

Siraküsa’ya döndükten sonra Ar-şimet’in, Demokrit’in kitaplarını okumaya koyulmuş ve onlarda en zor mekanik ve matematik problemlerini çözebilecek anahtarı bulmuştu.

Bu anahtar atomlara; yani, bölünmez taneciklere ilişkin bilgiydi.

Arşimet; piramit, koni, küre ve silindir hacimlerinin Demokrit yöntemiyle kolayca hesaplandığını görmüştü. Bunun için cismi küçük yassı dilimlere bölmeliydi. Bilindiği gibi, De-mokrit’e göre; cisimler yüzeyden, yüzeyler çizgilerden ve çizgiler de noktalardan oluşurdu.

Arşimet, İskenderiye’deki bilim ocağına, eski dostu Eratosten’e bir mektup yazmıştı.

Hükümdarın himayesi Eratosten için değer biçilmez bir şeydi. Tanrısız Demokrit’in düşmanıydı. Eratosten yalnız bir gökbilimci ve bilge değil, yanı sıra bir saraylıydı da.

Arşimet bunu iyi bildiği halde bilim için faydalı göründüğünü Eratosten’e söylemeyi kendince bir borç sayıyordu.

Arşimet şunları yazmıştı: “Ben seni ciddi bir bilgin ve seçkin bir bilge sayıyorum. Bunun için sana kuramların kanıtlanmasında faydalı olan

özel bîr yöntemi açıklamak isterim. Bunu ilk kez olarak Demokrit önermiştir. Ben bu yöntemi yazılı olarak anlatmayı kararlaştırdım. Çünkü bununla matematiğe oldukça önemli bîr hizmette bulunacağıma inanmaktayım. Bu yöntemi inceleyecek olanlardan çoğunun, benim aklıma gelmeyen yeni kuramlar bulabilecekleri kanısındayım.”

Arşİmet, Muzeum’daki öbür bili-madamlarının da bu mektubu okuyacaklarını biliyordu. Bilim için tek başına da olsa herkese karşı koymaktan korkmazdı.

Arşimet hep böyle davranmıştı.

“Kum Taneciklerinin

Hesaplanması” adlı eserinde de, İskenderiyeli bilginler kurulunca reddedilen öğretiyi hesaplarına temel olarak almıştı.

Bakın o zaman ne yazmıştı:

“Sİsamlı Aristark, bir sıra varsayımların bulunduğu bir eser yazmıştı. Dünyanın, sandığımızdan kat kat büyük olduğu çıkıyor bu varsayımlardan. Çünkü Aristark, yıldızların ve güneşin durağan oldukları, dünyanın-sa güneşin çevresinde döndüğü kanısındadır.”

Böylece Demokrit’in yolu, geçmiş dünyanın en büyük bilginleri Aris-tark’la Arşİmet’in yürüdüğü ana bilim yolu olmuştur.

Arşimet yalnız bilgin değildi, aynı zamanda mühendisti de.

Onun çağında mühendislik de bir zanaat sayılırdı.

Platon, dostu Arşit’i mekanikle uğraştığı için kınamıştı. Arşİt, ağaçtan uçan bir güvercin yapmıştı. Pla-ton’a göre bu, bir bilge yüceliğine yaraşmaz bir işti.

Mekanik, bir zanaattı; varsın bununla zanaatçılar uğraşsındı.

Arşimet, bunda da Platon’a ve yandaşlarına karşı koymuştu.

Mekaniği dakik bir bilim haline getirmek için çok emek vermişti.

İnsanlar mekaniğe şaşıyor, fakat anlamıyorlardı. Kaldıraç yardımıyla, az bîr güçle çok yük kaldırmak onlara anlaşılmaz bir “mucize”, bir “büyü” gibi geliyordu. Hatta kaldıracın doğa yasalarına aykırı olarak işlediğini sanıyorlardı.

Arşimet kaldıraç yasalarını bularak, burada da doğaüstü yasaların değil, doğa yasalarının işlediğini göstermiştir.

Ayrıca, Arşit ve başka birçokları gibi kendi kendine hareket eden oyuncaklar değil, gerçek makineler ve âletler yapıyordu. Bakırdan bir gök küresi yapmıştı. Bu gök küresini, suyla çalışan bir motor çeviriyordu. Gök küresi hareket edince; ayın, sabahları yerini güneşe nasıl bıraktığı, ay tutulurken dünyanın gölgesinin ay’a nasıl düştüğü ve gezen yıldızların (yani gezegenlerin) gökte nasıl yer değiştirdikleri görülüyordu.

Arşimet, İskenderiye’deyken, Mısır’da tarlaları sulamada, kullanılan, “Arşimet burgtısu”nu geliştirmişti. Daha sonraları bu Arşimet burgusu maden ocaklarında kullanılmıştı.

İspanya’da madenciler, sık sık ye-raİtı ırmaklarına rastlarlardı. Irmakların hızlı akıntılarına karşı suları eğik hendeklere akıtarak savaşırlardı. Arşimet burgusu sayesinde madenciler, bütün suları çıkarıp derinliklerdeki ırmakları boşaltabilmişierdi.

Arşimet, inşaatçılara yardım etmek İçin “Dayanaklar Kitabı” adlı bir kitap yazmıştı. Bu kitabın yardımıyla sütunların taşıyabilecekleri yük hesaplanabilirdi.

Her dülgerin gemi yapıp suya in-direbildiği dönemler geçmişe karışmıştı. Arşimet’in yaşadığı Sİrakusa’-da balkonlu, koridorlu, idman salonlu, bodrumlu ve hatta değirmenli yü-

zer kentler limana demirlenmişlerdi. Geminin bordasında bir kentin kale duvarlarındaki gibi kuleler yükseliyordu. Böylesine büyük bir yüzen kent yapabilmek için usta olmak yetmiyordu, mühendis olmak gerekirdi.

Söylentiye göre; gemilerden biri, o kadar büyük ve ağırmış ki, suya İndirilememiş ve bütün Sirakusa halkı gemiyi çekmeye koşmuşsa da gemi yerinden oynamamıştı.

Arşimet’i yardıma çağırmışlardı hemen.

Arşimet için, bu, çözülmez bir sorun değildi: Çünkü kaldıraçla yasalarını kendisi bulmuştu. Onun “Bana bîr dayanak noktası verin, dünyayı yerinden oynatayım” sözünü herkes tekrar ederdi.

Arşimet, dev geminin çevresine bileşik bir kaldıraç ve makaralar sistemi kurmuş ve yüzlerce el halatlara sarılmış ve ağır gemi rahatça suya indirilmişti.

Yine söylentiye göre; bunu gören Sirakusa Kralı Hieron, “Bundan sonra, Arşimet ne derse ona inanılmasını istiyorum!” diye buyurmuştu.

Bir zamanlar insanlar dev Herak-les’le ve gökkubbeyi omuzlarında oturan Atlas’la ilgili türlü masallar çıkarmışlardı.

Daha sonraları da hİlimadamlan üstüne masallar anlatılmaya başlamıştı.

İşte bunlardan biri size:

“Bir gün Siraküsa’da kuyumcular, hükümdara altından bir taç yaparlar.

Kuyumcuların, altının bir kısmını gizleyip yerine taca gümüş karıştırdıklarından kuşkulanır. Hükümdar, Arşimet’i çağırtıp:

—İşte tacım, der. Bunda ne kadar gümüş olduğunu anla, yalnız tacı bozma!

Arşimet, bu zor problemi çözebilmek için geceli gündüzlü düşünür. Herkes uyuduğu halde, bu, kendisine rahat vermez. Yemek yerken, gezinirken ve hatta hamamdayken bile aklı fikri hep bu problemdedir.

Bir gün de Arşimet’in hamamdan, çırılçıplak eve koşarak sevinç içinde: “evrika!” (yani “buldum!”) diye bağırdığı söylenir.

Gerçekten de problemin çözümünü bulmuştur.

Arşimet yavaş yavaş banyoya girdiğinde su, banyonun kenarlarından taşar. Bu da kendisine bir kez de tacı su dolu bir kaba batırmayı düşündürür. Taç suya batırılınca suyun bir kısmı taşar. Bunun üzerine aynı ağırlıkta bir altın külçesi bulup aynı şeyi tekrarlamayı düşünür. Eğer saf altının taşırdığı su tacınki kadarsa, demek taç, saf altındandır. Fazlaysa, taca gümüş karıştırılmıştır. Çünkü gümüş, altından hafiftir.

Böyle de yapar. Altına gümüş karıştırıldığı anlaşılır. Arşimet, her iki durumda da taşan suyu tartarak, taçta ne kadar gümüş olduğunu hesaplar.

Hırsızlık ortaya çıkar.

Herkes şaşar. Ençok şaşan, hırsızlar olur. Çünkü çok usta kuyumcular oldukları için altına gümüş karıştırıldığının dünyada kimsenin farkına varamayacağını düşünmüşlerdir.

Belki bu, yalnızca bir hikâyedir. Bunu anlatan Sİraküsahlar bilgisiz insanlardı. Bilgisizler için de bir bilginin nasıl düşündüğünü anlamak çok zordur. Arşimet’ten söz açılınca, akıllara hep banyo olayı geldiği gibi bir gün Newton’un sözü açıldığında da ağaçtan düşen elmayı düşüneceklerdir.

Romalılar, Sirakusa*ya saldırdıkları zaman Arşimet bilimin tüm gücünü düşmana karşı yöneltmişti.

Tarihçi Plutarkos bu nedenle şunları anlatır:

“Marcellus, ordusuyla Sirakusa’-ya doğru yürümüştü. Sekiz büyük geminin yanyana getirilip bağlanmasını buyurmuştu. Bunlara mancınık yerleştirerek, genişçe ve dikkatle yapılan hazırlıklara bir de ününe güvenerek Sirakusa surlarına doğru yönelmişti.

Bütün bunlar Arşimet ve onun savaş araçları karşısında oyuncaktı…